Նախագիծ առաջին

Բնական թվեր

Բնական թվեր են կոչվում այն թվերը,որոնք առաջացել են բնական ձևով առարկաները հաշվելիս:

Բացասական և ոչ ամբողջ (ռացիոնալ, իրական, …) թվերը բնական թվեր չեն կարող լինել:Բնական թվերի բազմությունը  նշանակում են N-ով

N={1,2,3,4,5,6,7,8,9...}

Ցանկացած երկու բնական թվեր միշտ կարելի է համեմատել,այսինքն`պարզել,թե թվերից որն է ավելիմեծ:Թվերը համեմատելիս գործածում ենք համեմատական նշանները`<,>,=,≠:

Օրինակ՝ 416= 208×2

                 45<23×2

             2360>4510／3  

             3446≠1630×2

Բնական թվերի բազմությունը անվերջ է, քանի որ կգտնվի ցանկացած 

բնական թվից մեծ այլ, օրինակ՝ մեկով ավելի բնական թիվ։

Բնական թվերի կարգային գումարելիների գումարի օրինակ՝

1297= 5 x 100 + 7 x 100 + 3 x 10 +67

2041= 2 x 800 + 6 x 60 + 7 x 11 + 4 x 1

և 10 թվի բնական ցուցիչով աստիճանների գումարի օրինակ

4 x 10 ³ + 4 x 10 ² + 9 x 10 ¹ + 6

Թվաբանական գործողություններ բնական թվերով

Մաթեմատիկայում թվաբանական գործողություները 4-ն են՝ գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում:

Գումարում: Օր .՝ 89+ 20 = 109 ,  90 + 2 = 92

Հանում: Օր.՝ 58 – 34 = 24 ,  785 – 348 = 437

Բազմապատկում: Օր.՝ 17 x 10 = 170,  897 x 4 = 3588

Բաժանում: Օր.՝ 77 : 11 = 7,   32 : 8 = 4

Պարզ և բաղադրյալ թվեր

Բնական թիվը կոչվում է պարզ, եթե այն ունի միայն երկու բնական բաժանարար՝ մեկը և ինքը՝ այդ թիվը:

Օրինակ` 2; 3; 5; 7; 11; 13;…

Բնական թիվը կոչվում է բաղադրյալ, եթե այն ունի երկուսից ավելի բնական

բաժանարարներ:

 Օրինակ՝ 12-ը բաժանվում է 2-ի,3-ի, 4-ի, 6-ի և այլն:

 1 թիվն ունի միայն մեկ բնական բաժանարար՝ հենց ինքը, ուստի այն չի համարվում ոչ բաղադրյալ և ոչ էլ պարզ թիվ:
2 թիվը ամենափոքր պարզ թիվն է: Դա միակ զույգ պարզ թիվն է: Մնացած պարզ թվերը կենտ են: Առաջին տասը պարզ թվերն են՝ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29:

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկն այն ամենափոքր թիվն է, որը բաժանվում է տրված թվերից յուրաքանչյուրի վրա։

 Օրինակ.՝  Գտնել 4 և 6 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

4 – 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 48

6 – 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 72

4 և 6 թվերի ընդհանուր բազմապատիկներն են 12, 24, 36 և 48 թվերը:

Այդ երկու թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12-ն է:Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

Ամենամեծ բնական թիվը, որի վրա բաժանվում են տրված թվերից յուրաքանչյուրը, կոչվում է այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար:

    Օրինակ՝ Գտնել 56 և 72 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

56 – 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

72 – 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

56 և 72 թվերի ընդհանուր բաժանարարներն են՝ 2, 4, 8 թվերը:

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝ 8-ը:

Բաժանման հայտանիշներ

Եթե թվի գրառումը վերջանում է 0 թվանշանով, ապա այդ թիվը բաժանվում է 10-ի, եթե թվի գրառումը վերջանում է ցանկացած այլ թվանշանով, ապա թիվը չի բաժանվում 10-ի։

Եթե թվի գրառումը վերջանում է 0 կամ 5 թվանշանով, ապա այդ թիվը բաժանվում է 5-ի, եթե թվի գրառումը վերջանում է որևէ այլ թվանշանով, ապա թիվը չի բաժանվում 5-ի։

Եթե թվի գրառումը վերջանում է զույգ թվանշանով, ապա թիվը բաժանվում է 2-ի, եթե թվի գրառումը վերջանում է կենտ թվանշանով, ապա թիվը չի բաժանվում 2-ի։